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ワールドカップのグループステージ突破確率について

ワールドカップ期間の関心事の一つとして応援している国がどの程度の確率でグループステージを突破することができるのかがあります. 今回はワールドカップのグループステージの突破率に関して調べてみたいと思います. 32か国参加となった1998年フランス大会から2022年カタール大会までの試合について調べます.
本当は何かしらの考察ができたらいいと思ったのですが,データが少なく上手くいかなかったため調べっぱなしでオチはありません.
実際の大会中でワールドカップやCLのグループステージの突破確率を計算してみたい方はグループリーグ突破確率計算機をご活用ください.

  1. 使用したデータ
  2. FIFAランキングと突破率について
  3. 初戦の試合結果と突破率について
  4. 第2戦の試合結果と突破率について
  5. ランク別の勝率について
  6. 2022年の日本の突破率の計算

使用したデータ

ワールドカップの全試合のデータとFIFAランキングのデータを用意しました.
FIFA World Cup(1994-2014) -kaggle
FIFA World Cup(2018) -kaggle
FIFA World Cup(2022) -kaggle
FIFA World Ranking 1992-2023 -kaggle

FIFAランキングと突破率について

ワールドカップの前年の10月のFIFAランキングを用いてグループ内のチームをFIFAランキングの高い順にランク1 ランク2 ランク3 ランク4と呼ぶこととします.(※1 2022年カタール大会のみ2022年3月時点)
それぞれのランクのチームの突破率はランク1から順に78.5%, 55.3%, 39.2%, 26.7%でした. 以下は大会ごとのランク別の突破率の表です.
ランク別の突破率の表

初戦の試合結果と突破率について

1998年から2022年までの7回のワールドカップの初戦で勝利したチームのグループリーグ突破率は82.1%でした.
引き分けのチームの突破率は57.1%, 負けのチームの突破率は13.1%でした.
以下は大会ごとの初戦の試合結果と突破率の表です.突破したチーム/全体 (突破率)です.
初戦の試合結果と突破率の表

さらに細かくランクごとに初戦の結果と突破率の関係を調べたものが以下の表です.
表. ランク別の初戦の結果と突破率

グループリーグ突破確率計算機で勝ち・負け・分けの確率を等確率として計算した場合に初戦勝ち・分け・負けのそれぞれの突破率は78.2%, 48%, 23.5%でした.
試合結果が等確率で選ばれるという仮定が実態と離れているため,ランク1以外のチームが初戦を勝利した場合のグループリーグ突破確率を78.2%で推測すると若干過大評価になるようです.
負けた場合は勝ち点を得られないうえに相手に3与えてしまうので,突破率は勝ち・分けと比べるとガクッと下がりますがランク4以外の場合は(対戦相手のランクにもよるでしょうが)引き分けでもそこそこの確率で突破できるようです.

第2戦の試合結果と突破率について

第2戦で勝利したチームのグループリーグ突破率は80.5%でした.
引き分けのチームの突破率は53.3%, 負けのチームの突破率は17.1%でした.
以下は大会ごとの初戦の試合結果と突破率の表です.突破したチーム/全体 (突破率)です.
初戦の試合結果と突破率の表

初戦と同様にランクごとに初戦の結果と突破率の関係を調べたものが以下の表です.
表. ランク別の初戦の結果と突破率

サンプルサイズが小さいのでなんとも言えませんが,初戦と突破率の関係と第2戦と突破率の関係にはあまり差がないように見えます.
ワールドカップで初戦は本当に重要なのか? で1998年から2014年までのデータで初戦の重要性を検証している方がいますが,2022年までのデータを見ても統計上は重要性にあまり差がないようです. こちらのサイトは初戦と第2戦の重要性の差について細かく検証しているので見てみると面白いかもしれません.

ランク別の勝率について

グループステージを突破するチームを予想する場合はそれぞれのチームの勝率をなるべく正確に予想する必要があります.
そこでランク別の勝率も調べてみました.第3戦は第2戦までとは異なる試合展開になること多々がありますので,グループ内の駆け引きが生じにくい初戦と第2戦までのデータを使用しました.
横に見ると勝率 縦に見ると負け率になります.
表. ランク別の初戦の結果と突破率

2022年の日本の突破率の計算

2022年のデータを使ってしまっていますが,ランク別の勝率をもとにグループリーグ突破確率計算機を使って2022年のグループEの突破率を計算すると以下のようになります.
平均的なグループの勝率を採用しているため,日本・コスタリカの突破率が他の予想よりも高めに出ています.

確率の設定
確率の設定

グループEの突破率の計算結果
グループEの突破率予想